数学必备考研公式有哪些

育儿课堂 · 2024-12-27 19:27:51

数学必备考研公式可以分为几个主要部分,包括高等数学、线性代数和概率论。以下是一些关键公式:

高等数学

导数公式

( f(x) = x^n ) 的导数为: ( f'(x) = nx^{n-1} )

( f(x) = e^x ) 的导数为: ( f'(x) = e^x )

极限公式

( lim_{x to infty} frac{1}{x} = 0 )

( lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1 )

积分公式

不定积分公式:

( int x^n ,dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C ) (n

eq -1)

( int e^x ,dx = e^x + C )

定积分公式:

( int_a^b f(x) ,dx )

泰勒公式

( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + cdots )

常用等价无穷小

( sin x sim x ) ( x to 0 )

( 1 - cos x sim frac{1}{2}x^2 ) ( x to 0 )

线性代数

行列式

( det(A) )

矩阵运算

矩阵乘法公式:

( AB = C )

矩阵的秩:

( text{rank}(A) )

线性方程组

齐次方程组 ( Ax = 0 )

非齐次方程组 ( Ax = b )

特征值和特征向量

( lambda_1, lambda_2, ldots, lambda_n ) 是矩阵 A 的特征值

( x_1, x_2, ldots, x_n ) 是对应于特征值 lambda_i 的特征向量

概率论

概率计算六大公式

( P(A) )

( P(A cap B) )

( P(A cup B) )

( P(A cap B^c) )

( P(A^c cap B) )

( P(A^c cup B^c) )

随机变量

期望 ( E(X) )

方差 ( Var(X) )

分布函数

( F(x) = P(X leq x) )

其他

洛必达法则 :用于求解某些未定式的极限。

高斯公式:

用于计算曲面积分。

斯托克斯公式:

用于计算曲线积分与曲面积分的关系。

初等数学公式

因式分解

常用不等式

对数

无穷级数求和

这些公式在考研数学中非常重要,掌握它们可以帮助考生在考试中快速准确地解决问题。建议考生通过系统的复习和练习,确保能够熟练运用这些公式。

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