考研中函数积分的计算方法主要包括凑微分法、换元法、分部积分法，以及有理函数的积分方法。下面简要介绍这些方法：
凑微分法（第一类换元法）
凑微分法的基本思想是将复杂的被积函数中的一部分放到积分号后面，使得该函数可以使用基本积分公式来求解。
换元法
换元法用于简化积分计算，分为根式换元、三角换元和倒代换。
根式换元法：将根号下的表达式替换为新的变量，以消去根号。
三角换元法：使用三角函数替换原变量，常用于含有三角函数的积分。
倒代换：将积分变量替换为另一个变量的函数。
分部积分法
分部积分法适用于两个函数的乘积的积分，通过将被积函数拆分为两部分，然后交换积分顺序和变量，简化计算。
有理函数的积分
有理函数积分的关键在于处理分式，可以通过长除法或合成除法将假分式化为真分式，然后分别积分分子和分母。
多元函数积分
多元函数积分的计算需要考虑积分区域的分类，如简单X-型区域，然后根据区域特点选择合适的积分方法。
示例
假设需要计算以下积分：
$$
int_{a}^{b} x^2 sin（x） , dx
$$
可以使用分部积分法，设 $u = x^2$，$dv = sin（x） , dx$，则 $du = 2x , dx$，$v = -cos（x）$。
根据分部积分公式：
$$
int u , dv = uv - int v , du
$$
代入得：
$$
int x^2 sin（x） , dx = -x^2 cos（x） + int 2x cos（x） , dx
$$
再次使用分部积分法计算 $int 2x cos（x） , dx$，最终可以得到积分的结果。
以上是考研中函数积分的基本计算方法。如果有更具体的积分问题需要解决，请提供详细信息，以便给出更精确的答案