考研高数难题题型主要包括以下几种：
求极限：
这是高等数学的基本要求，也是每年必考的内容。求极限的题目有时以小题形式出现，有时以大题形式出现，需要使用的方法综合性强，如等价无穷小代换、泰勒展开式、洛必达法则、分离因子、重要极限等。
利用中值定理证明等式或不等式：
中值定理包括罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理。利用这些定理可以证明等式或不等式，有时也需要结合函数的单调性。
一元函数求导数：
主要考查基本公式及运算能力，包括参数方程求导、变限积分求导以及应用问题中的求导，有时也会涉及高阶导数。
多元函数求偏导数：
主要考查二元函数的偏导数，给出的函数可能是显函数或隐函数（包括方程组确定的隐函数）。二元函数的极值与条件极值也是考查重点，涉及偏导数的应用。
级数问题：
包括求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及其幂级数展开、傅里叶级数等。级数问题有时会以大题的形式出现，需要综合运用级数求和的方法。
微积分中值定理的运用：
通过找原函数法（积分法）、公式法或经验法等构造辅助函数进行证明。
二重积分的计算：
包括不同顺序的积分计算（先y后x、先x后y、先后）。
常微分方程问题：
包括可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等的通解、特解及线性方程解的性质和结构、常系数线性方程求解问题。
抽象函数的二阶混合偏导数：
运用复合函数的链式法则和隐函数求导法则。
多元函数的极值：
运用拉格朗日函数乘数法求解。
判断常数项级数的敛散性及求和：
这是对级数性质的综合考查。
曲线积分和曲面积分的计算：
这是对积分学知识的实际应用。
这些题型在考研数学中具有较高的难度和综合性，要求考生对基本概念、公式和定理有深入的理解，并能灵活运用这些知识解决实际问题。建议考生在备考过程中，针对这些难点进行有针对性的复习和练习，以提高解题能力和应试水平。