当前上海地区冷门考研专业的排名如下：
宗教学
学科特点：哲学分支，研究宗教现象。
竞争情况：竞争小，国家线较低。
就业情况：就业相对冷门，但适合追求研究生学历或考公考编。
船舶与海洋工程
学科特点：工学（照顾专业）范畴，研究船舶设计。
竞争情况：竞争小，国家线低。
就业情况：专业难度大，不适合跨考。
资源与环境
学科特点：理工科方向，研究资源与环境问题。
竞争情况：竞争小，国家线适中。
就业情况：适合理工科背景学生，跨考难度大。
生物医学工程
学科特点：医学与工程学的交叉学科。
竞争情况：报考人数相对较少。
就业情况：就业前景广阔，但了解不足可能导致报考人少。
集成电路工程
学科特点：研究集成电路设计、制造及应用。
竞争情况：报考人数相对较少。
就业情况：对专业背景和技能要求高。
电子与通信工程
学科特点：研究电子通信技术。
竞争情况：报考人数相对较少。
就业情况：涉及通信系统研发、维护。
请注意，冷门专业的排名可能会随着时间和各种因素（如就业市场变化、招生政策调整等）发生变化。建议在选择专业时，还需考虑个人兴趣、能力及职业规划