2019年考研数学中积分部分主要考察了不定积分和定积分的计算，以及相关的积分性质和应用。以下是积分部分的一些重点内容：
不定积分
基本概念：理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和性质。
计算方法：
有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分。
分步积分法和换元积分法。
定积分
基本概念：理解定积分的概念和基本性质，掌握牛顿-莱布尼兹公式。
计算方法：
利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值。
定积分的性质，如中值定理。
特殊积分：了解反常积分的概念，会计算反常积分。
积分的应用
物理应用：如功、引力、压力、质心、形心等。
经济应用：掌握弹性函数和边际函数、边际分析。
多元函数积分学
重点：计算二重积分，考虑使用奇偶性和对称性进行化简，以及在直角坐标或极坐标下进行计算。
难点：三重积分、曲线积分和曲面积分，特别是Green公式和Gauss公式。
曲线积分与曲面积分
对坐标的曲线积分：理解概念，掌握求法，了解两类曲线积分的联系。
对坐标的曲面积分：掌握计算方法，了解高斯公式和斯托克斯公式。
积分恒等式或不等式的证明
积分恒等式的证明是考试中的常考题型。
备考建议
复习基础知识，如基本积分表。
理解并掌握积分的基本性质和计算方法。
练习常见题型，如分段函数的定积分、对称区间上的定积分、积分恒等式的证明。
以上是2019年考研数学中积分部分的重点内容。希望这些信息对你有所帮助，