考研中, 数学一的难度是最大的。这是因为数学一涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三门科目,其中高等数学占56%,并且内容多且深。相比之下,数学二主要考察高等数学和线性代数,不涉及概率论与数理统计,因此难度相对较低。数学三虽然也包含高等数学,但其对高等数学的深度要求低于数学一,并且对线性代数和概率论的要求与数学一相同,总体难度适中。
具体到高等数学部分,其难点包括:
一元函数求导和积分:
这是基础知识,必须过关。
函数连续、可导、可微、可积:
这四个基本概念及其相互之间的联系是常考且较难的题型。
中值定理的证明题:
构造函数来证明中值定理是常见的难点。
多重积分:
包括对坐标和曲线的曲线积分、对坐标和曲面的曲面积分,以及格林公式、斯托克斯公式、高斯公式等三大公式的应用,这些都是较为复杂的题型。
数学建模和解模:
这部分题目通常结合实际应用,需要考生具备一定的数学建模能力。
因此,建议考研学生在准备数学时,重点复习高等数学,尤其是上述难点部分,同时也要注意线性代数和概率论与数理统计的复习,以确保全面掌握考试内容。