考研积分常考题型主要包括以下几类：
求给定函数的导数或微分：
包括高阶段导数，隐函数和由参数方程确定的函数求导。
利用中值定理证明有关命题和不等式：
如罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等，这类题的证明需要构造辅助函数，并运用函数的单调性和连续数的介值定理。
利用洛达法则求未定型的极限：
这是微积分中的一个重要技巧，用于求解一些复杂的极限问题。
几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题：
这类问题主要是确定目标函数和约束条件，判定所论区间。
利用导数研究函数性态和描绘函数图像：
这是微积分中的一个重要应用，通过导数可以研究函数的单调性、极值等问题，并进一步描绘函数的图像。
不定积分的基本概念与性质：
包括原函数与导函数的关系、互换，以及不定积分的计算方法等。
换元积分法：
这是解决复杂积分问题的一种常用方法，需要对一般积分公式和特殊积分公式有深入的理解。
分部积分法：
通过将复杂的函数拆分成更简单的部分进行积分。
两类特殊函数的不定积分：
如三角函数、指数函数和对数函数等的不定积分，这类积分需要特别注意积分方法和技巧。
分段函数的积分：
对于分段定义的函数，需要分别在各段上进行积分，并注意分段点处的积分性质。
综合型不定积分：
这类题目通常需要综合运用多种积分方法和技巧来解决问题。
多元函数的积分：
包括二重积分、三重积分的计算，以及各种坐标系下的积分变换，如累次积分交换次序，型曲线积分、曲面积分的计算，以及格林公式、斯托克斯公式、高斯公式等。
这些题型在考研数学中经常出现，掌握这些题型有助于考生在考试中取得好成绩。建议同学们多做习题，加深对各种积分方法和技巧的理解和应用。