数学专业考研方向多样，主要包括以下几个方向：
基础数学
涵盖领域：代数、几何、拓扑、分析等。
研究对象：抽象的数学概念和结构，如群、环、域、矩阵、向量等。
特点：研究内容深入，包括代数几何、微分几何、微分方程等多个分支。
应用数学
涵盖领域：数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等。
特点：将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题。应用领域广泛，注重数学建模和计算机技术的应用。
计算数学
涵盖领域：数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。
特点：解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。要求学生具备较高的编程能力和计算机操作能力。
概率论与数理统计
涵盖领域：概率论、数理统计、随机过程等。
特点：研究随机现象和不确定性问题的统计规律性。注重统计推断和数据分析的应用，要求学生具备较高的数据处理能力和统计分析能力。
运筹学与控制论
涵盖领域：线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
特点：研究如何运用科学的方法进行决策和优化。注重实际问题的解决和优化算法的设计，要求学生具备较高的算法设计和计算机编程能力。
其他方向
数学工程的科学与工程计算系：涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等众多交叉学科。这个方向在考博或出国方面有较大优势。
数学与应用数学：较为宽泛的考研方向，涵盖了纯数学领域的诸多分支，如代数、几何、分析等。
学科教学（数学）：主要面向有志于从事数学教学工作的学生，注重培养学生的数学教学理论与实践能力。
应用统计：侧重于将统计学原理与实际应用相结合，培养学生运用统计方法解决经济、金融、社会等领域实际问题的能力。
建议
选择方向：根据个人兴趣和职业规划选择合适的考研方向。如果对理论研究有浓厚兴趣，可以选择基础数学；如果希望将数学应用于实际问题，可以选择应用数学或计算数学；如果对随机现象和数据分析感兴趣，可以选择概率论与数理统计；如果希望从事优化和决策工作，可以选择运筹学与控制论。
准备充分：不同方向的考研要求不同，需要提前了解并准备好相应的课程和技能。例如，计算数学方向需要较强的编程能力，应用数学方向需要较好的数学建模和计算机技术能力。
咨询导师：在考研前，可以咨询相关领域的导师，了解各个方向的具体要求和就业前景，以便做出更明智的选择。