在考研中，涉及到的各种定理主要包括以下几类：
导数与微分定理
费马定理：设函数f（x）在x0点处可导且取极值，则f'（x0）=0。
罗尔定理：若函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，且f（a）=f（b），则存在ξ∈（a,b），使得f'（ξ）=0。
拉格朗日中值定理：若函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，则存在ξ∈（a,b），使得f'（ξ）=（f（b）-f（a））/（b-a）。
柯西中值定理：若函数f（x）和g（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，且g'（x）≠0，则存在ξ∈（a,b），使得（f（b）-f（a））/（g（b）-g（a））=f'（ξ）/g'（ξ）。
泰勒公式：函数f（x）在x0点附近的泰勒展开式为f（x）=f（x0）+f'（x0）（x-x0）+f''（x0）（x-x0）^2/2!+...+f^n（x0）（x-x0）^n/n!+o（（x-x0）^n）。
积分中值定理
积分中值定理：若函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，则存在ξ∈（a,b），使得∫[a,b]f（x）dx=f（ξ）（b-a）。
有界与最值定理
有界定理：设f（x）在[a,b]上连续，则存在M>0，使得对任意x∈[a,b]，有|f（x）|≤M。
最值定理：在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值。
零点定理
零点定理：当f（a）⋅f（b）<0时，存在ξ∈（a,b），使得f（ξ）=0。
单调性定理
单调性定理：若函数f（x）在区间内单调增加（或减少）且连续，则其导数f'（x）在该区间内非负（或非正）。
这些定理在考研数学中占据重要地位，不仅要求掌握其定义和结论，还需要能够熟练运用这些定理进行证明和计算。建议考生在复习过程中加强对这些定理的理解和运用，可以通过大量的习题来加深记忆和熟练度。