考研数学线代的主要内容包括以下几个方面：
矩阵：
包括矩阵的概念、线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算等。
行列式：
涉及行列式的概念、性质、运算，如降阶法、按行按列展开公式等。还包括方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值等。
向量：
包括向量的概念、线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量空间及相关概念、n维向量空间的基变换和坐标变换、过渡矩阵、向量的内积、线性无关向量组的正交规范化方法、规范正交基、正交矩阵及其性质等。
特征值与特征向量：
要求会求特征值、特征向量，包括对具体给定的数值矩阵和抽象矩阵的特征值求解，以及特征值和特征向量的性质及其应用，相似矩阵和相似对角化的问题。
线性方程组：
包括克莱姆法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件、线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、非齐次线性方程组的通解等。
二次型：
涉及二次型及其矩阵表示、合同变换和合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性等。
理论和运用：
包括线性方程组的解法、向量组的线性关系、矩阵的相似对角化、二次型的标准形与规范形等，重点在于理解和应用这些理论解决实际问题。
建议同学们在复习时，要着重掌握这些核心概念和知识点，并通过大量的练习来加深理解和提高解题能力。同时，要注意各知识点之间的联系，形成系统的知识体系，以便在考试中能够迅速准确地解决问题。