英语教师考研可以考的专业和方向主要有以下几种：
英语教学论或英语综合：
这是英语教育研究生考试的专业课程之一，主要研究外语教育理论和实践方面的内容。
333教育综合：
这是一门教育学专业的基础课程，涵盖了教育学、心理学等方面的知识。
思想政治理论：
这是全国统考的科目之一。
英语二：
这是英语专业考研的英语科目之一。
翻译学：
英语师范专业考研可以考翻译学方向，主要研究翻译理论和实践。
英美文化研究：
这也是英语师范专业考研的一个方向，主要研究英美国家的文化。
外国语言文学：
这个专业涵盖了英语语言和文学的学习。
外国语言学及应用语言学：
这是英语专业的一个研究方向，主要研究语言学的理论及应用。
汉语国际教育：
这个方向主要研究对外汉语教学。
商务英语：
商务英语方向可以考商务英语、商务管理等相关内容。
应用英语：
这个方向主要研究英语在实际工作中的应用。
建议英语教师在考研时，可以根据自己的兴趣和职业规划，选择以上方向中的一个或几个进行深入研究。同时，需要注重英语基础知识的积累和教育学理论的学习，以提升自己的英语教学实践能力。