2024年考研数学二主要考察 高等数学和线性代数两个科目。其中,高等数学占比约为78%,线性代数占比约为22%。
高等数学部分
高等数学部分主要包括以下内容:
函数、极限、连续:
函数的概念及表示法、极限的定义与性质、无穷小量与无穷大量的关系、函数连续性的概念以及函数间断点的类型等。
一元函数微分学:
导数和微分的概念、导数的性质与应用、函数的单调性和极值、函数图形的凹凸性以及微分中值定理(如罗尔定理、拉格朗日中值定理和洛必达法则)。
一元函数积分学:
不定积分和定积分的基本概念、积分法、积分应用等。
多元函数微积分学:
多元函数的极限、偏导数、全微分、多元函数的积分等。
常微分方程:
一阶常微分方程、二阶常微分方程等。
线性代数部分
线性代数部分主要包括以下内容:
行列式:
行列式的性质和计算方法。
矩阵及其运算:
矩阵的加法、减法、乘法、逆矩阵、伴随矩阵等。
向量空间:
向量的基本概念、向量空间的维数、基和线性无关性等。
线性方程组的解法:
高斯消元法、克拉默法则、线性方程组的通解等。
特征值与特征向量:
特征值和特征向量的定义、性质以及特征值和特征向量的计算。
考试形式与题型
考试形式为闭卷笔试,满分为150分,考试时间为180分钟。题型通常包括选择题、填空题、计算题、证明题和应用题。
建议考生重点掌握高等数学中的函数、极限、连续、一元函数微分学和积分学,以及线性代数中的行列式、矩阵、向量空间、线性方程组和特征值等内容。同时,多做练习题和模拟考试,提高解题能力和应试技巧。