考研中假设检验的考查内容通常包括以下几个方面:
基本概念
定义:对总体的分布中某些未知参数作出假设,然后由样本构造统计量,对假设作出接受或拒绝的判断。
原假设(H0):研究者希望收集证据反对的假设,通常表示为 H0 : 参数 = 某一数值。
备择假设(H1 或 H2):研究者希望收集证据支持的假设,当原假设被否定时,备择假设可能成立。
基本原理
小概率原理:在一次试验中,一个几乎不可能发生的事件发生的概率很小。如果小概率事件发生了,人们倾向于认为假设与实际有矛盾,从而拒绝原假设。
假设检验的步骤
提出原假设和备择假设。
选择合适的检验统计量。
确定显著性水平(α)。
计算检验统计量的值。
作出决策,通常基于P值与显著性水平的比较。
常考题型
单个正态总体的均值和方差的假设检验。
参数和非参数检验。
利用P值进行假设检验。
考察风格
北师大应统考研真题中,假设检验的题型和难度可能随年份有所变化,但通常包括对拒绝域选取、P值、两类错误等基本概念的考查。
考研数学中,数一和数三对概率论与数理统计的考查难度和知识点基本相同,唯有两个考点是只有数一考而数三是不考的,其中之一是假设检验。
重点与难点
重点:单个正态总体的均值和方差的假设检验。
难点:假设检验的原理及方法。
考生应全面理解这些知识点,并能够灵活应用于不同类型的题目中。备考时,除了课本知识外,还需关注出题趋势和实际应用,培养解题思维。