考研数学中可微部分的考察，主要涉及多元函数微分学的基本概念、计算和应用。以下是一些备考建议：
基本概念理解
极限：理解多元函数极限的概念，特别是二元函数的极限，需要掌握逼近方式的任意性。
连续：通过极限的概念来理解连续，如果极限存在，则函数在该点连续。
可导与可微：理解偏导数的概念，即可导即偏导数存在，可微则是函数在某点附近的变化可以用线性函数近似表示。
三者关系：记住可微可以推出可导和连续，但反之不成立。通过推导来加深理解这些概念之间的关系。
教材与辅导资料
扎实过一遍：阅读教材，如《高等数学》等，同时参考辅导资料，如《微积分过关与提高》，从不同角度理解基本概念和原理。
抓重点：在阅读教材和辅导资料时，要分清重点、次重点和非重点。例如，一元函数的微积分是基础中的基础，需要重点掌握。
应用与计算
偏导数计算：练习计算多元函数的偏导数，这是可微部分的基础。
可微性判断：通过偏导数的存在性和连续性来判断函数是否可微。
应用题：多做应用题，如求函数在某点的切线斜率、判断函数在某区间是否可微等。
解题技巧
极限的求解：掌握求极限的方法，如洛必达法则、等价无穷小替换等。
微分近似：理解函数在某点附近的微分近似，这有助于快速判断函数的可微性。
图形分析：通过图形分析来辅助理解函数的极限、连续性和可微性。
通过以上步骤，可以系统地复习和掌握多元函数微分学的内容，从而在考研数学中取得好成绩。