考研高数主要考察以下知识点：
函数、极限与连续：
包括函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；复合函数、反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形；初等函数；函数关系的建立；数列极限与函数极限的定义及其性质；函数的左极限和右极限；无穷小量和无穷大量的概念及其关系；无穷小量的性质及无穷小量的比较；极限的四则运算；极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则；两个重要极限。
一元函数微分学：
包括导数和微分的概念及其关系；导数的几何意义；导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；基本初等函数的导数公式；微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性；高阶导数的概念；分段函数的导数；隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数；罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理；柯西（Cauchy）中值定理；洛必达法求未定式极限；函数的极值概念及其求法；函数最大值和最小值的求法及其应用；函数图形的凹凸性；曲率、曲率圆和曲率半径的概念及其计算。
一元函数积分学：
包括原函数和不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本积分公式；定积分的概念和基本性质；定积分中值定理；积分上限的函数及其导数；牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式；不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法；有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分；反常（广义）积分；定积分的应用。
多元函数微积分学：
包括多元函数的概念及其几何意义；二元函数的极限与连续的概念；有界闭区域上二元连续函数的性质；多元函数偏导数与全微分的概念；多元复合函数一阶、二阶偏导数；全微分；隐函数存在定理；多元隐函数的偏导数；多元函数极值和条件极值的概念及其应用；二重积分的概念与基本性质；二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。
无穷级数：
包括无穷级数的收敛性及其审敛法；幂级数；泰勒级数；傅里叶级数。
微分方程：
包括常微分方程的基本概念；变量可分离的微分方程；齐次微分方程；一阶线性微分方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程；高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程；简单的二阶常系数非齐次线性微分方程；微分方程的简单应用。
线性代数：
包括行列式的概念和基本性质；行列式按行（列）展开定理；矩阵的概念；矩阵的线性运算；矩阵的乘法；方阵的幂；方阵乘积的行列式；矩阵的转置；逆矩阵的概念和性质；矩阵可逆的充分必要条件；伴随矩阵；矩阵的初等变换；初等矩阵；矩阵的秩；矩阵的等价分块矩阵及其运算；向量的基本概念；向量的线性组合和线性表示；向量组的线性相关与线性无关；向量组的极大线性无关组；等价向量组；向量组的秩；向量组的秩与矩阵的秩之间的关系；向量的内积；线性无关向量组的正交规范化方法；线性方程组；克莱姆（Cramer）法则；齐次线性方程组有非零解的充分必要条件；非齐次线性方程组有解的充分必要条件；线性方程组解的性质和解的结构；齐次线性方程组的基础解系和通解；非齐次线性方程组的通解；矩阵的特征值和特征向量；相似矩阵的概念及性质；矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵；实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵；二次型及其矩阵表示；合同变换与合同矩阵；二次型的秩；惯性定理；二次型的标准形和规范形；正定二次型、正定矩阵的概念及其判别法。
概率论与数理统计：
这部分内容在数学一和数学三中有所涉及，但具体考察的知识点可能会有所不同。
建议考生根据具体的考研科目要求（数学一、数学二或数学三），有针对性地复习上述知识点，并通过大量的练习来提高解题能力和应试技巧。