在考研数学中，多次积分的计算通常遵循以下步骤和原则：
理解积分的次数
对于三重积分，它实际上是三次定积分的组合。
二重积分可以通过选择适当的积分次序（直角坐标或极坐标）来简化计算。
积分次序的选择
选择积分次序时，目标是让第一次积分尽可能简单，以便于后续计算。
如果积分区域关于某个轴对称，且被积函数是关于该轴的偶函数，则积分值等于第一二象限积分的两倍。
如果积分区域关于某个轴对称，且被积函数是关于该轴的奇函数，则积分值为零。
积分计算
将三重积分分解为三次定积分，通常先计算最内层的积分，然后逐层向外计算。
对于二重积分，可以通过交换积分次序来简化计算，特别是当原积分次序复杂时。
特殊情况的处理
在积分过程中，需要注意积分区域的特性，如对称性，以及被积函数的奇偶性，这些特性可以简化计算过程。
计算实例
例如，对于函数`f（x, y, z）`在区域`D`上的三重积分，可以表示为：
```
∭_D f（x, y, z） dV = ∫_a^b ∫_c^d ∫_e^f f（x, y, z） dx dy dz
```
其中`a, b, c, d, e, f`是积分限。
请根据具体的积分题目，选择合适的积分次序和方法进行计算。如果有具体的积分题目需要帮助，请提供题目信息，以便给出更详细的解答