是的，正式在编人员可以考研究生，但通常有以下几个条件：
定向培养全日制研究生
通过用人单位推荐，攻读为本单位定向培养的全日制研究生。
考上后，学习期间不转工资关系，享受原工资和福利待遇。
毕业后需回原单位工作。
非组织选派自行离岗攻读全日制研究生
没有用人单位、培养学校、本人签定的三方协议。
属于“吃空饷”整治内容，工作人员需与原单位脱离关系，停发工资、核销编制。
毕业后按新毕业研究生对待重新就业。
在职研究生
在职人员通常只能报考非全日制或在职研究生。
全日制的学习方式要求脱离工作岗位，并将所有档案转到学校。
征得单位同意
在编人员考研究生需要获得单位的同意。
有的单位可能要求以单位委培形式来读研究生，签订委培协议书后，可以保留编制读全日制研究生。
保留编制
考上研究生可以保留原单位的编制，但必须满足上述条件。
需要注意的是，考研需要投入大量的时间和精力，需要在工作之余进行充分的备考，同时也需要获得单位的支持和理解