考研线性代数主要考查以下内容：
行列式
行列式的概念和基本性质
行列式按行（列）展开定理
矩阵
矩阵的概念、线性运算、乘法、幂、行列式
矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质
矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵
矩阵的初等变换、初等矩阵
矩阵的秩、矩阵等价、分块矩阵及其运算
向量
向量的概念、线性组合和线性表示
向量组的线性相关与线性无关、极大线性无关组
向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系
向量空间及相关概念、基变换和坐标变换
过渡矩阵、向量的内积、正交规范化方法
规范正交基、正交矩阵及其性质
线性方程组
高斯消元法、克莱姆法则
齐次线性方程组有非零解的充分必要条件
非齐次线性方程组有解的充分必要条件
线性方程组解的性质和解的结构
齐次线性方程组的基础解系和通解
非齐次线性方程组的通解
特征值与特征向量
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质
相似矩阵的概念及性质
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵
实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
二次型
二次型及其矩阵表示、合同变换和合同矩阵
二次型的秩、惯性定理
二次型的标准形和规范形
用正交变换和配方法化二次型为标准形
二次型及其矩阵的正定性
其他
矩阵的迹、行列式及其性质
内积空间的定义、内积、范数及其性质
正交向量组、正交投影定理和勾股定理
Gram-Schmidt正交化方法
以上内容涵盖了线性代数的主要知识点，考试题型通常包括选择题、填空题和解答题。考生需要对各个知识点有深入的理解，并能灵活运用解决实际问题