考研数学三的难题通常涉及以下几个方面：
偏微分方程
包含多元函数的偏导数、高阶偏导数、泰勒公式等。
难点在于理解并应用这些概念解决实际问题。
中值定理的证明题
构造函数证明中值定理，需要较强的数学思维。
多重积分
包括对坐标和曲线的曲线积分、对坐标和曲面的曲面积分。
应用格林公式、斯托克斯公式、高斯公式等三大公式。
数学建模和解模
实际问题转化为数学模型，然后求解模型。
概率论与数理统计
随机变量分布的基本性质和数理统计中常见统计量的性质。
需要掌握分部积分法，以及二维正态分布的性质。
线性代数
初等矩阵、初等变换、非齐次线性方程组通解结构。
二次型的标准形和实对称矩阵的相似对角化。
极限与级数
等价无穷小和罗比达法则的应用。
级数的收敛性和级数求和。
微分方程
包括常微分方程和偏微分方程。
理解微分方程解的性质和求解方法。
特殊题型
如无偏估计、特征值问题、积分变换等。
需要考生对知识点有深入的理解和熟练的解题技巧。
针对这些难题，考生应加强基础知识的掌握，多做习题尤其是历年高难度题目，提高解题技巧和数学思维能力。同时，注意关注考试趋势，了解哪些知识点是高频考点，哪些题型容易出现在试卷上。