教师向单位申请考研的流程如下：
书面申请
在职教师首先需要向所在学校提出书面申请，表明自己的考研意愿和计划。
单位同意
学校在同意教师的报考申请后，需要在申请书上盖章，并上报至主管的县区教育局。
教育局审批
教育局会对教师的报考申请进行讨论和批准，并在申请书上签字盖章。
报名考试
教师在获得教育局的批准后，可以到市县区教育局招生办办理报名参加全国研究生统一考试的相关手续。
选择报考方式
在职教师可以选择统考或同等学力申硕两种方式报考研究生。
统考：包括全日制和非全日制两种，需要参加每年12月下旬的全国统一考试。
同等学力申硕：免试入学，先参加课程研修班学习，修满学分并通过结业考试后，再参加国家统一的申硕考试和论文答辩，通过后可获得硕士学位证书。
签订协议
如果选择非全日制研究生，被录取后需要与学校签订委培或定向协议，同时需要原单位同意并盖章。
考试与录取
教师需要按照研招网的提示，完成网上报名、现场确认、打印准考证等步骤，并参加初试和复试。
通过初试和复试后，教师将被择优录取，并开始研究生学习。
毕业与工作
在职研究生毕业后，学校不负责派遣事宜，教师一般需要回原单位工作。
建议
提前规划：教师在申请考研前应提前了解并确认所有相关流程和条件，以确保申请过程顺利。
选择合适的方式：根据自身情况选择最适合自己的报考方式，如全日制还是在职研究生，以及统考还是同等学力申硕。
准备充分：无论是参加统考还是同等学力申硕，都需要做好充分的复习和准备，以提高考试通过率。
保持沟通：在申请过程中，保持与学校和教育局的沟通，及时解决可能出现的问题。