数学考研的三大主题通常包括：
基础数学 （应用数学）：专业概况：
基础数学与应用数学专业方向基本相通，旨在培养具有数学基础和其他高科技复合型人才。专业课程覆盖面广，理论知识比重大，涉及代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等领域。
研究方向：微分动力系统、非线性分析、复分析与几何、拓扑学、代数数论与代数几何、图论、组合数学、常微分方程、微分几何、数学物理、信息科学、计算数学、泛函分析、偏微分方程、几何分析与变分学等。
就业前景：硕士毕业后，因数学基础强，利于跨专业考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生；也可在相关企业、事业单位和经济、治理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和治理工作，或在科研、教育部门成为从事研究和教学工作的高级专门人才。
概率论与数理统计 （概率与统计精算）：专业概况：
概率论与数理统计是研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统计推断方法。随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、周密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代的重要性也越来越大。
研究方向：该方向的研究方向较为广泛，涉及统计学、概率论、数据分析、机器学习等领域。
就业前景：硕士毕业后，可以在金融、保险、咨询、互联网、医疗等行业从事数据分析、风险管理、市场调研等工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作。
数学工程 （科学与工程计算系）：专业概况：
数学工程专业方向主要培养具有数学基础，能够解决实际工程问题的复合型人才。课程涉及数值方法、线性代数、优化理论、计算机编程等领域。
研究方向：科学与工程计算系的研究方向包括科学计算、数值分析、优化算法、计算机图形学、工程模拟等。
就业前景：硕士毕业后，可以在工程、制造、能源、交通、医药等行业从事数值计算、系统设计与优化、软件开发等工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作。
这三大主题涵盖了数学考研的主要方向，具体选择哪个方向可以根据个人兴趣和职业规划来决定。