考研数学的解题思路主要包括以下几个方面：
高数解题思路
泰勒公式：
当函数在指定点二阶及以上可导时，可将其在该点展成泰勒公式。
积分中值定理：
遇到定积分表达式时，可先用积分中值定理简化问题。
拉格朗日中值定理：
当函数在闭区间上连续，开区间内可导，且端点函数值为0时，可用拉格朗日中值定理。
变量替换：
对于复杂的定积分或变限积分，通过变量替换简化积分表达式。
线性代数解题思路
行列式展开：
当题设条件与行列式有关时，考虑使用行列式按行（列）展开定理。
矩阵可逆性：
若要证明矩阵可逆，考虑其行列式是否为零。
特征值与特征向量：
利用特征值和特征向量的定义来解决问题。
正定矩阵：
对于实对称矩阵，使用正定矩阵的定义来证明。
概率与数理统计解题思路
概率加法公式：
求至少一个事件发生的概率时，使用概率加法公式。
Bernoulli试验：
当试验为（0-1）的n重独立重复试验时，使用Bernoulli试验的概率计算公式。
全概率公式：
当事件伴随完备事件组发生时，使用全概率公式计算概率。
标准化：
随机变量服从正态分布时，考虑将其标准化至标准正态分布。
二维随机变量：
求二维随机变量的边缘分布密度时，先画出联合分布密度区域，再求边缘分布。
二重积分：
求二维随机变量满足特定条件的概率时，使用二重积分计算。
中心极限定理：
当求解多个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率时，使用中心极限定理。
备考技巧
提前准备：
考前排除杂念，创设数学情境，提前进入数学思维状态。
梳理知识：
掌握基础知识，理解各个知识点之间的联系。
解题套路：
熟悉常见的解题方法和套路，提高解题效率。
复习策略：
按照考试大纲进行复习，确保不遗漏重要知识点。
掌握这些解题思路和技巧，可以帮助考研学子更好地应对考研数学的挑战。