考研数二主要包括 高等数学和线性代数两个科目。
高等数学
占比约为78%
内容包括:函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、常微分方程等。
线性代数
占比约为22%
内容包括:行列式、矩阵及其运算、向量空间、线性方程组的解法、特征值与特征向量等。
详细内容:
高等数学:
函数、极限、连续:函数的概念及表示法、极限的定义与性质、无穷小量与无穷大量的关系、函数连续性的概念以及函数间断点的类型等。
一元函数微分学:导数和微分的概念、导数的性质与应用、函数的单调性和极值、函数图形的凹凸性以及微分中值定理(如罗尔定理、拉格朗日中值定理和洛必达法则)。
一元函数积分学:不定积分和定积分的基本概念、积分法、积分应用等。
多元函数微分学:多元函数的偏导数、全微分、极值、梯度等。
多元函数积分学:重积分、曲线积分与曲面积分等。
无穷级数:级数的基本概念和性质。
常微分方程:一阶、二阶及高阶微分方程等。
线性代数:
行列式:行列式的定义和性质、行列式的计算等。
矩阵:矩阵的概念和运算(如加法、减法、数乘、乘法、逆矩阵等)。
向量:向量的概念和运算(如加法、减法、数乘等)。
线性方程组:线性方程组的解法(如高斯消元法、克拉默法则等)。
特征值与特征向量:特征值和特征向量的定义和性质。
二次型:二次型的定义和性质、二次型的矩阵表示和正定二次型的判定等。
考试形式与结构:
考试形式:闭卷笔试
考试时间:180分钟
试卷结构:通常包括选择题、填空题、计算题、证明题和应用题。
建议:
高等数学:重点掌握导数和积分的计算及应用,理解并掌握多元函数的微积分学,熟悉常微分方程的解法。
线性代数:熟练掌握矩阵和行列式的运算,理解线性方程组的解法,掌握特征值与特征向量的概念。
通过系统复习和练习,可以全面掌握考研数学二的内容,提高解题能力和应试水平。