考研数学系的主要考研方向包括：
基础数学
研究数学的基本理论和方法，包括代数、几何、数论、拓扑等子领域。
课程包括高等数学、实变函数、复变函数、泛函分析、抽象代数、微分几何等。
毕业生可从事数学教学、理论研究或进入科研机构从事基础数学研究。
应用数学
将数学理论和方法应用于解决实际问题，涉及计算数学、数理统计、运筹学与控制论、金融数学等多个方向。
课程包括数学模型、数值分析、随机过程、数理统计等。
毕业生可在科研机构、高校、金融机构、IT企业等领域发挥作用，解决实际问题，推动技术创新。
计算数学
研究计算机辅助的数学问题，如数值分析、计算机图形学、计算机视觉等。
课程包括数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。
毕业生通常具备较高的编程能力和计算机操作能力，可从事科学计算和工程设计相关工作。
概率论与数理统计
研究随机现象的规律及其预测方法，包括概率论、数理统计、随机过程等。
课程包括概率论基础、数理统计、随机过程等。
毕业生能够深入理解随机现象的规律，掌握数据收集、处理、分析和推断的方法，适用于经济学、社会学、生物医学等众多领域。
运筹学与控制论
研究如何运用科学的方法进行决策和优化，涉及线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
课程包括优化理论、系统控制、决策论等。
毕业生具备较高的算法设计和计算机编程能力，可从事优化算法设计、系统设计与调控等工作。
金融数学
结合数学与金融学的知识，研究金融产品的定价、风险管理、投资组合优化等问题。
课程包括金融数学、随机微积分、偏微分方程等。
毕业生可在金融机构、企业、科研部门从事金融产品的设计和开发、金融问题的解决等工作。
数学教育
主要面向有志于从事数学教学工作的学生，培养数学教学理论与实践能力。
课程包括数学课程与教学论、教育学原理、教育心理学等。
毕业生可在中小学担任数学教师，将先进的教学理念与方法应用于课堂教学。
这些方向涵盖了数学领域的多个方面，学生可以根据自己的兴趣和职业规划选择合适的研究方向。建议在选择考研方向时，充分了解各方向的课程设置、研究方向和就业前景，以便做出更为明智的选择。