考研没退费时，可以采取以下步骤来维权：
保留相关证据
务必保留好所有与考研机构相关的证据，包括但不限于合同、收据、服务记录、聊天记录等。这些证据将在后续的维权过程中起到关键作用。
向相关部门投诉
可以向当地的市场监督管理局或消费者协会投诉考研机构的不当行为。这些机构有权对考研机构进行监督和管理，并可能采取相应的行政措施来保护消费者的合法权益。
如果是因为考试组织机构或相关部门的问题，例如系统故障、政策变化等导致无法正常退费，可以向相关部门投诉并提出申诉。
寻求法律援助
如果通过协商和投诉无法解决问题，受害人可以考虑寻求法律援助。找一位专业的律师可以帮助你评估案件情况，制定合适的维权策略，并代表你与考研机构进行谈判或诉讼。
其他途径
除了上述方法，还可以尝试通过社交媒体上寻求帮助或者咨询专业人士的意见。如果考生有充分的证据证明自己受到了不公正的待遇，也可以考虑寻求法律援助。
注意细节
在申请退费时，考生需要提供准确的个人信息和相关的证明材料，如医院诊断证明、身份证复印件等。
考生需要关注退款的时间和方式，及时查收退款。
法律依据
根据《消费者权益保护法》第三十九条，消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过协商和解、请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解、向有关行政部门投诉、根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁、向人民法院提起诉讼等途径解决。
根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
通过以上步骤，你可以采取合适的法律手段来维护自己的权益。建议尽早行动，因为一些机构可能会拖延处理退费问题。