数学与应用数学专业考研方向多样，主要包括以下几个方向：
基础数学
涵盖领域：代数、几何、拓扑、分析等。
研究对象：抽象的数学概念和结构，如群、环、域、矩阵、向量等。
特点：研究内容深入，包括代数几何、微分几何、微分方程等多个分支。
应用数学
涵盖领域：数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等。
特点：将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题。应用领域广泛，注重数学建模和计算机技术的应用。
计算数学
涵盖领域：数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。
特点：解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。要求学生具备较高的编程能力和计算机操作能力。
概率论与数理统计
涵盖领域：概率论、数理统计、随机过程等。
特点：研究随机现象和不确定性问题的统计规律性。注重统计推断和数据分析的应用，要求学生具备较高的数据处理能力和统计分析能力。
运筹学与控制论
涵盖领域：线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
特点：研究如何运用科学的方法进行决策和优化。注重实际问题的解决和优化算法的设计，要求学生具备较高的算法设计和计算机编程能力。
应用统计
特点：侧重于将统计学原理与实际应用相结合，培养学生运用统计方法解决经济、金融、社会等领域实际问题的能力。毕业后可在金融机构、市场调研公司、政府统计部门等从事数据分析、市场调研、风险评估等工作。
学科教学（数学）
特点：主要面向有志于从事数学教学工作的学生，注重培养学生的数学教学理论与实践能力。毕业后可在中小学担任数学教师，从事数学学科的教学工作。
这些方向各有特点，学生可以根据自己的兴趣和职业规划选择合适的方向进行深入研究。建议学生在选择考研方向时，充分了解各个方向的研究内容、就业前景以及个人兴趣，以便做出最适合自己的选择。