考研高数做题时，建议涵盖以下内容：
数列与极限
递推公式与级数求值。
直接判断法、特殊判断法、无穷小法等。
数列极限的定义与性质。
微积分
基本公式与函数的连续性与可导性。
综合题与微分中值定理的应用，如罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。
积分中值定理及其在处理积分中的应用。
多元函数
梯度、方向导数、最值。
二元函数图形与切线、曲面的交线。
应用题
切线和曲面的交线问题。
运动学问题等。
级数
几何级数与级数及其收敛性。
常数项级数的收敛与发散的概念。
收敛级数的和的概念。
交错级数与莱布尼茨定理。
幂级数的和函数及其性质。
傅里叶级数
函数的傅里叶系数与傅里叶级数。
正弦级数和余弦级数的展开。
证明题
数列极限的证明，特别是单调有界准则的应用。
微分中值定理的相关证明，如零点定理、介质定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。
函数性质分析
单调性与单射关系区间的证明。
函数凸性定义的几何意义及其证明。
通过这些内容的练习，可以全面掌握考研数学高数的知识点和解题技巧，提高应试能力。建议结合教材和历年真题进行系统复习，确保对每个知识点都有深入的理解和熟练的应用。