考公考研的管理部门如下：
研究生考试
主管部门：教育部学位管理与研究生教育司。
具体职责：组织实施《中华人民共和国学位条例》，拟订全国学位与研究生教育工作的改革与发展规划，指导与管理研究生培养工作，指导学科建设与管理工作，承担“世界一流大学和一流学科建设”等项目的实施和协调工作，承办国务院学位委员会的日常工作。
学校层面：各个学校设有研究生考试研招办，负责本校的录取人数、推免人数、专业课命题和复试等工作，并需上报教育主管部门批准。
公务员考试
主管部门：
中央层面：中央公务员主管部门和省级公务员主管部门。
地方层面：省级党委组织部和政府人事行政部门或者经其授权的设区的市级党委组织部和政府人事行政部门。
具体职责：公务员招聘的主管部门是各地的人力资源和社会保障局，具体负责公务员招聘考试的组织工作。
考试机构：省考公务员面试由省级公务员主管部门负责组织。
建议
研究生考试：主要关注教育部及学校的研究生招生信息，特别是招生简章、专业目录、考试科目和安排等。
公务员考试：关注国家公务员局或省级公务员主管部门的官方公告，了解招聘信息、报名流程、考试时间等。