考研应用数学需要掌握以下几方面的内容：
线性代数：
线性代数是应用数学专业考研的重要科目，也是应用数学的基础。
概率论与数理统计：
概率论与数理统计同样是应用数学专业考研的重要科目。
高等数学：
高等数学也是考研应用数学需要掌握的基础数学知识。
数学分析：
数学分析是考研应用数学的必考科目之一。
高等代数：
高等代数也是考研应用数学的必考科目之一。
思想政治理论：
思想政治理论是全国统考科目，考察考生的思想政治素质和理论水平。
外语：
外语通常为英语一或法语。
其他可能科目：
有些高校可能会加试常微分方程或其他相关科目。
建议
系统复习：建议考生系统复习上述科目，通过复习教材、参加培训班等方式来掌握基础知识。
多做练习：在备考过程中，需要进行大量的练习和实践，如做题、模拟考试等，以巩固知识点和提高解题能力。
做好笔记：在备考过程中，做好笔记，将重点知识点和难点整理出来，方便日后复习和回顾。
选择合适的数学软件：如MATLAB、Maple和Python等，这些软件在数学学习和研究中都有广泛应用，掌握它们可以提高学习效率和研究能力。