考研数2需要掌握的高中知识主要包括以下几个方面:
函数、极限与连续
函数的概念、性质及其定义域、值域。
极限的定义、性质及计算方法,包括极限的四则运算和洛必达法则。
函数的连续性及其在闭区间上的性质。
一元函数微分学
导数和微分的概念及其意义。
导数的运算法则和基本公式。
高阶导数的概念及其求法。
复合函数、隐函数和参数方程的导数。
微分中值定理和洛必达法则的应用。
一元函数积分学
原函数与不定积分的概念及其基本公式和运算法则。
定积分的概念、性质及其计算方法。
定积分的换元法和分部积分法。
多元函数微积分学
多元函数的偏导数、全微分、极值、梯度等概念和基本原理。
多元函数的积分学,包括二重积分和三重积分(数学二不考三重积分)。
常微分方程
一阶、二阶及高阶微分方程的基本概念和求解方法。
级数与广义积分
数列与函数的极限、收敛性、定积分和广义积分的基本概念。
线性代数
行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量等概念。
线性变换、向量空间等概念。
初等数论和离散数学
数论基础、置换群、组合数等离散型数学问题。
这些知识点构成了考研数2的基本框架,涵盖了从高中到大学的基础知识,但难度和深度相对于数学一和数学三有所降低。建议考生重点掌握这些内容,并在复习过程中多做习题以加深理解。