考研数学公式难点主要包括以下几个方面:
极限的计算与应用 :包括极限的运算法则、极限存在的准则(如单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断及分类,以及闭区间上连续函数的性质(特别是介值定理)。微分学
一元函数微分学:
需要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系,以及各种函数求导的方法,特别是复合函数和隐函数求导。微分中值定理也是重点掌握的内容,需要能够构造辅助函数进行证明。
多元函数微分学:掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系,重点掌握各种函数求偏导的方法,以及多元函数的应用,如条件极值和最值问题。
积分学
一元函数积分学:需要掌握不定积分与定积分的计算,包括基本性质、换元积分法和分部积分法。积分中值定理和积分性质的证明题也是常考内容。
多元函数积分学:数2和数3考生需要掌握二重积分的计算,数1考生则需要掌握二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分,以及相应的高斯公式、格林公式、斯托克斯公式等。
级数:
包括幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域的判定,以及幂级数展开与求和。
微分方程:
了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念,掌握常微分方程的求解方法。
复数与向量:
复数的四则运算、复数的幂运算、复数的极坐标表示等。向量的数量积、向量积、向量的模长和夹角等。
矩阵与行列式:
抽象行列式的计算、特征值和特征向量的求解、矩阵的相似对角化、二次型化标准形等。
概率论与数理统计:
包括随机事件的古典概率、几何概率、多维随机变量的分布函数、卷积公式、随机变量的数字特征、参数估计中的矩估计与最大似然估计、区间估计及置信区间等。
掌握这些难点需要大量的练习和对概念本质的理解。建议同学们多做习题,加深对公式的理解和应用能力。