是的，本科士兵可以考研。根据相关规定，以下是本科士兵考研的基本条件：
基本条件
思想政治素质好，品德优良，尊敬守法，有为国防和军队现代化建设服务的思想基础，毕业时服从分配。
身体符合《中国人民解放军军队院校招收学员体格检查标准》要求。
报考资格
已获得大学本科学历，任职岗位、年限及报考专业等符合总部规定。
经所在部队军级单位政治部审批，持师级单位干部部门介绍信，可以报名参加研究生考试。
其他条件
军队院校应届本科毕业生和国防生：培养目标应为非指挥干部，报考专业符合总部规定且与本科专业相近，由所在院校政治机关或选培办出具不参加分配直接读研的书面证明。
符合国家和军队的其他招生政策及规定。
此外，对于在部队表现优秀、有技术背景的工程兵，尤其是那些在部队中表现上进、获得一定军龄的官兵，考研究生的机会可能会更多。教育部还设有专项硕士研究生招生计划，鼓励大学生参军，并提供诸如加分、免试等优惠政策。