考研复试试卷的批改工作通常由以下机构负责：
全国统考卷：
由 国家组织进行改卷，具体的评卷细则、工作程序、要求和纪律由省级教育招生考试机构根据教育部的要求制订。
公共课：
如英语、思想政治等，这些科目的试卷通常由报考院校所在的省、市、自治区组织阅卷。
专业课：
专业课的试卷一般由报考院校的老师进行批改，特别是自命题的试卷更是由报考学校来阅卷。
综上所述，考研复试试卷的批改工作既可能由省级教育招生考试机构组织，也可能由报考院校组织，具体分工如下：
公共课：由报考院校所在省份统一组织阅卷。
专业课：由报考院校的老师进行批改。
建议考生在备考过程中，了解所在省份和报考院校的阅卷政策和流程，以便更好地应对考试。