专科生想要考研北京大学博士需要满足一定的条件并付出相应的努力，以下是一些可能的路径：
推荐免试
条件：优秀应届本科毕业生可通过推荐免试方式进入北大攻读硕士学位研究生。具体要求详见《北京大学2025年接收推荐免试研究生办法（校本部）》。
全国统一考试
报考条件：
中华人民共和国公民，拥护中国共产党的领导，遵纪守法，品德良好，身体健康状况符合国家和学校规定的体检要求。
国家承认学历的应届本科毕业生（包括普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育等应届本科毕业生）及自学考试和网络教育届时可毕业本科生。
具有国家承认的大学本科毕业学历的人员。
获得国家承认的高职（专科）毕业学历后满2年及以上人员，或国家承认学历的本科结业生，按本科毕业同等学力身份报考。以同等学力身份报考的考生，须在国家核心期刊上发表一篇（含）以上与所报考专业相关的学术论文（以第一作者或第二作者）。
已获硕士、博士研究生学历或学位的人员。但需要注意的是，北大不允许研究生同时拥有两个及以上学籍。
考试流程：
需要准备研究生入学考试，包括初试和复试。
复试时可能还需要加试两门本科专业基础课，部分专业还将加试实验等科目。
专升本考试
路径：
专科毕业后，先参加专升本考试，进入本科院校学习，获得本科学历及学士学位。
在本科学习期间，准备研究生入学考试，并参加研究生课程的学习。
完成硕士阶段的学习后，继续攻读博士学位。
建议
提前规划：专科生想要考研北大博士需要尽早准备，提升自己的学术水平和综合素质，特别是英语水平和科研能力。
关注招生信息：需要密切关注北京大学的招生信息，了解具体的报名时间和考试科目，以便更好地备考。
发表论文：以同等学力身份报考的考生，须在国家核心期刊上发表一篇以上与所报考专业相关的学术论文，这是必要条件之一。
多做准备：除了学术能力，还需要具备良好的研究能力和创新意识，这些都需要通过实际的项目和论文来提升。
综上所述，专科生想要考研北京大学博士需要多方面的准备和努力，包括学术提升、英语能力增强、科研实践等。选择适合自己的路径，并提前做好充分的准备，才能增加成功的机会。