数学专业考研的基础数学部分主要包括以下几门课程：
数学分析：
这是高等数学的进阶课程，主要研究函数的微分、积分理论及其应用。它要求考生具备扎实的微积分基础，能够深入理解并运用极限、导数、积分等概念解决更高层次的问题。数学分析的学习不仅需要记忆公式和定理，更重要的是要培养严密的逻辑推理能力和抽象思维能力。
高等代数：
又称抽象代数，它涵盖了群、环、域等代数结构的研究。高等代数的主要内容包括矩阵、行列式、线性方程组、二次型等，这些知识对于理解许多实际问题具有重要作用，因此也是基础数学考研的重点考察内容。
常微分方程：
这门课程主要研究常微分方程的解法及其应用，是数学专业考研中常见的科目之一。
复变函数：
研究复数域上的函数性质，包括复数、复变函数的微积分、全纯函数、积分公式等内容。这门课程对于理解许多高级数学概念和应用具有重要意义。
实变函数与泛函分析：
主要研究实数域上的函数性质和泛函分析方法，包括实变函数的基本概念、Lebesgue积分、测度论等内容，以及泛函分析的基础知识如距离空间、线性赋范空间、有界线性算子等。
微分几何、数学物理、偏微分方程：
这些都属于基础数学范畴，涉及更深入的数学知识。
概率论与数理统计：
研究随机现象的数学分支，内容包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理、统计量的分布、参数估计、假设检验等。这部分知识对于数据分析、金融工程等领域尤为重要。
总的来说，基础数学考研的内容广泛而深入，要求考生不仅掌握扎实的数学基础知识和技能，还要具备较强的逻辑思维和抽象思维能力。建议考生在备考过程中多做习题，总结归纳，以巩固所学知识。