公务员可以考研究生，但需要满足以下条件：
学历要求：
公务员报考研究生时，需要具备相应的学历和学位证书。对于在职研究生，通常要求大专及以上学历，并满足相应的学士学位或工作经验要求。
同意证明：
在报考研究生之前，需要先取得单位领导的报考同意证明。
报考条件：
公务员必须完全满足公务员考试招考公告中的基本报考条件和职位表中的具体岗位条件才能报考。
服务年限：
根据《公务员法》第八十一条规定，公务员未满国家规定的最低服务年限的，不得辞去公职。
辞职或停薪留职：
在试用期内考上其他事业单位或研究生，公务员可以辞职，且不属于违约，不必支付违约金。若是脱产全日制学习，未转正的公务员不能办理停薪留职，已转正的公务员需要得到本单位和相关部门的批准。
档案问题：
对于全日制研究生，要求档案转到学校，而公务员的档案在当地组织部，通常不能报考全日制研究生，除非辞去公务员职务。但存在与某些院校进行定向培养研究生的政策，这种情况下不受影响，且可能为公费。
公务员选择报考研究生时，应考虑自己的职业规划、学历需求以及对学习方式的偏好，选择合适的报考方式和院校。