考研线性理论主要考察以下内容：
客观题：
包括选择题和填空题，主要考查矩阵的性质、计算以及向量的线性相关性等知识点。例如，矩阵的秩、伴随矩阵的性质、矩阵合同、矩阵相似等都是常见的客观题考点。
解答题：
通常考查计算题，或者以计算为考查内容的证明题。线性方程组是每年必考的题目，可能以非齐次线性方程组是否有解或是通解的形式出现。此外，向量的线性表出问题也可以归结为线性方程组的问题。
行列式：
包括具体行列式的计算和抽象行列式的计算。行列式的核心内容是求行列式，包括按行（列）展开定理等。
矩阵：
涉及矩阵的概念、线性运算、乘法、方阵的幂、行列式、转置、逆矩阵的概念和性质、伴随矩阵、初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵等价、分块矩阵及其运算等。
向量：
包括向量的概念、线性组合和线性表示、向量组的线性相关和线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量的内积、线性无关向量组的正交规范化方法等。
线性方程组：
包括克莱姆法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件、线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、非齐次线性方程组的通解等。
矩阵的特征值及特征向量：
包括特征值和特征向量的概念、性质、相似矩阵的概念及性质、矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵等。
建议考生在复习时，要特别注意各知识点之间的联系和融合，多做习题以加深理解和掌握。