考研数学基础需要背诵的内容主要包括以下几个方面：
高等数学
极限和连续：函数极限的定义、性质、计算技巧和判定方法，以及函数的连续性的概念、性质和相关定理。
导数和微分：导数的概念、性质、计算方法和应用，以及微分的概念、性质和计算方法。
积分：定积分和不定积分的定义、性质、计算方法和应用。
级数：级数的收敛性判定方法、级数的性质和级数的运算法则。
线性代数
矩阵：矩阵的基本概念、运算、秩和行列式，以及特征值和特征向量。
向量空间：向量空间的概念、子空间、线性变换、内积空间和正交性。
线性方程组：线性方程组的解法和相关理论。
概率论与数理统计
概率的基本概念：随机事件、概率的公理化定义、概率的运算。
随机变量及其分布：离散型随机变量和连续型随机变量的分布律及其性质。
独立性、大数定律和中心极限定理。
数理统计的基本理论和方法，包括假设检验、回归分析等。
解析几何
向量、坐标系、距离、角度、曲率等基本概念。
物理化学（部分院校可能涉及）：
化学反应速率、热力学、动力学、溶液理论等基本概念。
此外，还有一些重要的定理和公式需要背诵，例如：
闭区间上连续函数的性质（值定理、介值定理、零点存在定理）。
三大微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）。
积分中值定理。
泰勒中值定理。
费马引理。
建议同学们在复习过程中，先掌握课本上的重要公式、定理和概念，然后通过做课后习题和总结来巩固所学知识。同时，可以结合一些典型的考研数学题目进行练习，以提高解题能力和应试水平。