关于考研涂色问题的真题，以下是一些具体的题目和解答：
单选题 题目1：
用红、黄、蓝3种颜色给如图所示的6个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂2个圆，且相邻2个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂法种数为（A.24 B.30 C.36 D.42）。
答案：C.36
四色问题 题目2：
四色定理又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。它是于1852年由毕业于伦敦大学的格斯里提出来的，其内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”。某校数学兴趣小组在研究给四棱锥的各个面涂颜色时，提出如下的“四色问题”：要求相邻面（含公共棱的面）不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的涂法有（A.36种B.72种C.48种D.24种）。
答案：B.72
正五角星涂色 题目3：
现要用四种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法数为（A. B. C. D.4）。现有红、黄、蓝三种颜色，对如图所示的正五角星的内部涂色（分割成六个不同区域），要求每个区域涂一种颜色且相邻部分（有公共边的两个区域）的颜色不同，则不同的涂色方法有（A.48种B.64种C.96种D.144种）。
答案：D.144
花坛植物种植 题目4：
某景区内有如图所示的一个花坛，此花坛有9个区域需栽种植物，要求同一区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，且圆环的3个区域种植绿色植物，中间的6个扇形区域种植鲜花。现有3种不同的绿色植物和3种不同的鲜花可供选择，则不同的栽种方案共有（）A.400种B.396种C.380种D.324种。
答案：B.396
四棱锥涂色 题目5：
例10､四棱锥P-ABCD-，用4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上，要求相邻不同色，有多少种涂法？ ⇒ 解：这种面的涂色问题可转化为区域涂色问题，如右图，区域1､2､3､4相当于四个侧面，区域5相当于底面；根据共用颜色多少分类： （1） 最少要用3种颜色，即1与3同色､2与4同色，此时有3 4A。
答案：3 * 4! = 72
这些题目涵盖了不同类型的涂色问题，包括单选题、四色问题、正五角星涂色、花坛植物种植和四棱锥涂色等。解答这些题目需要运用分步计数原理、加法原理和分类讨论等数学方法。建议考生在复习时多做类似题目，以加深理解和掌握解题技巧。