在数学考研的最后阶段,建议重点复习以下内容:
函数、极限与连续
极限的计算方法,包括四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、重要极限、泰勒公式、中值定理、夹逼定理、单调有界收敛定理等。
函数的连续性与间断点的分类,主要是计算左右极限。
一元函数微分学
导数与微分的定义,包括各种函数导数与微分的计算,利用洛比达法则求不定式极限。
函数极值、方程的个数、证明函数不等式、与中值定理相关的证明、最大值、最小值在实际应用中的例子。
一元函数积分学
不定积分、定积分及广义积分的计算,变上限积分的求导、极限等。
积分中值定理和积分性质的证明,定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
多元函数微分学
偏导数存在、可微、连续的判断,多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数。
多元函数极值或条件极值在经济上的应用,二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。
多元函数的积分学
二重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序。
数学一还要求掌握三重积分、曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。
微分方程及差分方程
一阶微分方程的通解或特解。
总结基础知识和重点题型
梳理考研大纲上要求的所有知识点,熟记概念、公式、性质及定理,建立各知识点的联系,构成知识脉络。
总结一些有关重要知识点的重要题型,理解解题方法,熟练掌握解题技巧。
重视考题灵活性
学会转化已知条件,理解已知条件的目的,使得条件和结论建立联系,帮助解题思路。
历年考题分析
把历年考题当做模拟试题进行模拟,评估考试分数过程中,总结出题规律,总结容易出错的题型和知识点,避免考试过程中类似现象发生。
通过以上内容的复习,可以全面掌握考研数学的重点和难点,提高解题能力和应试水平。