应用数学考研的专业方向主要包括以下几个方面：
基础数学
涵盖领域：代数、几何、拓扑、分析等。
研究对象：抽象的数学概念和结构，如群、环、域、矩阵、向量等。
特点：研究内容深入，包括代数几何、微分几何、微分方程等多个分支。
应用数学
涵盖领域：数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等。
特点：将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题。应用领域广泛，注重数学建模和计算机技术的应用。
计算数学
涵盖领域：数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。
特点：解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。要求学生具备较高的编程能力和计算机操作能力。
概率论与数理统计
涵盖领域：概率论、数理统计、随机过程等。
特点：研究随机现象和不确定性问题的统计规律性。注重统计推断和数据分析的应用，要求学生具备较高的数据处理能力和统计分析能力。
运筹学与控制论
涵盖领域：线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
特点：研究如何运用科学的方法进行决策和优化。注重实际问题的解决和优化算法的设计，要求学生具备较高的算法设计和计算机编程能力。
金融数学
特点：将数学理论应用于金融领域，解决金融问题，如风险管理、资产定价等。
信息技术方向
特点：结合数学与计算机科学，研究信息系统的优化、数据分析等。
数学教育
特点：研究数学教育的理论、方法、课程设计等，适合有志于从事数学教育工作的学生。
选择建议
基础数学：适合对数学理论有浓厚兴趣，希望从事数学研究的学生。
应用数学：适合希望将数学应用于实际问题解决，如金融、工程、经济等领域的学生。
计算数学：适合对计算机科学和数值计算感兴趣的学生。
概率论与数理统计：适合对随机现象和数据分析感兴趣的学生。
运筹学与控制论：适合希望从事优化算法设计和系统分析的学生。
金融数学：适合对金融领域感兴趣的学生。
信息技术方向：适合希望结合数学与计算机科学的学生。
数学教育：适合有志于从事数学教育工作的学生。
根据个人兴趣和职业规划，可以选择适合自己的考研方向。建议在选择方向前，充分了解各个方向的具体内容和就业前景，以便做出更合适的选择。