事业编人员非法考研的处理方式主要取决于个人和单位之间的协议以及单位的内部政策。以下是一些可能的情况和建议：
不影响工作的前提下保留编制在职读研
如果事业单位在编人员考取的是非全日制非定向研究生，并且不影响正常工作，那么通常可以保留编制在职读研。
脱产学习则不能保留编制
如果事业编人员脱产学习，即成为全日制研究生，则一般不能再保留原有的编制。
单位政策差异
不同单位对于事业编人员考研的政策可能有所不同。有些单位可能会支持员工在职读研，而有些单位则可能有相关限制或要求员工先辞职再考研。
合同条款
如果事业编人员与单位签订的合同中有关于考研的条款，例如合同自动终止等，则需要按照合同约定执行。通常情况下，事业单位不太支持任期内考研。
补贴和费用报销
事业单位职工考取非全日制研究生后，通常可以申请一定的补贴或报销费用。具体的补贴政策和申请流程可能会因单位和地区的不同而有所差异。
建议
详细了解单位政策：在决定考研前，务必仔细阅读所在单位的内部文件或员工手册，了解相关政策和申请流程。
与单位沟通：在考研前，与单位的人事部门或主管领导进行充分沟通，确保自己的计划符合单位的规定。
合同条款：仔细审查与单位签订的合同，了解其中关于考研的条款，避免因违反合同而产生不必要的麻烦。
通过以上步骤，可以确保事业编人员在考研过程中遵守相关规定，避免因违规操作而产生不良后果。