是的，事业编人员可以考研究生。根据国家政策规定，事业单位在编人员可以自费或单位资助参加研究生考试，并在获得研究生学位后可以选择继续留在原单位工作。具体来说，有以下几种方式：
全日制研究生
事业编人员可以报考全日制研究生，但可能需要辞去编制工作，因为全日制学习通常需要脱离工作岗位。
部分地区或单位可能有服务期的要求，具体情况需要参考单位的具体规范。
定向培养全日制研究生
在职人员可以选择攻读定向培养全日制研究生，这种方式一般不需要脱离工作岗位，但可能需要将档案转至学校。
非全日制研究生
事业编人员也可以选择考非全日制研究生，这样可以在工作与学习之间取得平衡。
需要注意的是，无论选择哪种方式，都需要投入额外的时间和精力进行备考，并需要获得单位的支持和理解