辞职后考研的医保处理方式如下：
医保中断：
辞职后，如果不再由原单位缴纳医保，医保将会中断。
转为城镇居民医保：
可以选择将城镇职工医保转为城镇居民医保，并办理相应的手续。
个人缴纳：
可以以个人身份继续缴纳基本养老保险和基本医疗保险，但需注意缴费基数和比例可能因地区而异。
连续缴费年限：
医保中断可能会影响连续缴费年限，中断超过一定期限（如3个月）可能会作废之前的缴费时间，之后需重新开户计算。
转移或保留：
如果将来找到新的工作单位，可以办理医保关系的转移手续；如果暂时没有找到新工作，可以选择保留医保关系，待将来就业后再续交。
法律依据：
根据《中华人民共和国社会保险法》，用人单位有义务为员工办理社会保险登记，而个人在无工作单位的情况下也可以向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
请根据个人情况和所在地区的具体政策，选择合适的医保处理方式。