当考研老师发怒时，可以尝试以下方法来安慰她：
表达尊重和感激
老师，我知道您现在可能很生气，但是请您不要气坏身体。我们都非常尊重您的教学工作和付出，谢谢您一直以来的教导和关怀。
承认错误并表达改正的决心
老师，请您不要因为一些小事情而生气，我们都会犯错，这是很正常的。您的教诲让我们受益匪浅，我们一定会努力改正自己的不足。
首先你要跟老师道歉，然后说明你一定会在后面改正，并且你也要真的做到改正。然后你就要适当的求情一下，希望老师不要再生气，希望老师可以原谅你，希望老师的心情可以好一些，最后再次说明你做错了，一定会改的，然后关心老师一下。基本上就可以了。老师是不会生特别特别大的气，只要是学生们知道错误就好了。
给予积极的反馈
老师，我知道您是为我们好才会生气，谢谢您对我们的关注和指导。我们会尽力去改正自己的错误，取得更好的成绩。
提供帮助和支持
如果老师需要具体的帮助，比如帮助学生解决问题或改进学习方法，可以主动提供支持，让她感受到你的诚意和关心。
以朋友身份沟通
老师，您别生气了。我们理解您的期望，也明白您为我们好。我们会在以后的学习中更加努力，不辜负您的期望。
通过以上方法，可以有效地安慰发怒的考研老师，同时表达出你的尊重、感激和改正错误的决心。