为了在寒假期间有效地准备考研数学，你可以遵循以下步骤和策略：
1. 明确复习目标
理解“三基”：数学的基本概念、基本理论、基本方法。
掌握考纲：根据考研数学大纲，明确需要“理解”和“掌握”的部分。
2. 选择合适教材
高等数学：推荐使用同济大学数学系编，高等教育出版社的《高等数学》第六版。
线性代数：推荐使用同济大学数学系编，高等教育出版社的《线性代数》第五版。
概率论与数理统计：推荐使用浙江大学，高等教育出版社的《概率论与数理统计》第四版。
3. 复习策略
基础复习：重点复习高等数学，尤其是函数、极限、连续、一元函数微积分等基础模块。
勤加练习：通过大量习题来提高解题能力，注意解题步骤和思路的清晰。
4. 避免复习误区
强背方法技巧：重视理解而非死记硬背。
只看不动手：通过实际计算来加强理解和记忆。
忽视基础：确保基础知识的扎实，避免只追求难题而忽略基础。
5. 具体安排
第一段时间（1月16日-1月31日）：复习高等数学前几章，如函数、极限与连续、一元函数微分学。
第二段时间（2月1日-2月15日）：学习积分学内容，如不定积分、定积分及其应用。
6. 反思与总结
总结知识点：在每复习一个章节后，总结相同知识点和解题方法的题目。
练习与印证：通过练习来加深对知识点的理解。
7. 身心健康
保持良好状态：良好的身心状态是成功的保证。
遵循以上步骤，利用寒假时间进行系统性的复习和练习，可以为考研数学打下坚实的基础。记得定期检查自己的进度，并根据实际情况调整复习计划。祝你学习愉快，取得好成绩!