委婉地询问考研名额时，可以采用以下方式：
礼貌称呼和自我介绍
您好，请问您是XXX大学xx学院的xx老师吗？我想和您问一下xx专业的考研调剂信息，不知道您现在时间方便么？
直接表达需求
老师您好，我是xx届考研的学生，我叫xx，今年报考的是xx专业，总分xx，一志愿报考院校是xxx。请问贵校是否有xx专业的考研调剂名额？
说明个人情况
我对xx专业非常感兴趣，并且已经在准备考研。了解到贵校在xx专业方面有一定的研究和优势，非常希望能有机会加入贵校继续深造。请问老师，我是否有资格申请调剂到贵校？
询问调剂要求
如果贵校有调剂名额，能否请您分享一下具体的调剂要求和流程？比如需要提供哪些材料、是否需要面试等。
表达诚意和感谢
非常感谢您在百忙之中阅读我的邮件，期待您的回复。如果您需要更多信息，请随时联系我。
通过以上方式，既可以表达出对考研名额的渴望，又能保持礼貌和尊重，增加老师回复的机会。