考研数学定积分的考查内容主要包括以下几个方面：
定积分定义：
这是考研数学的重点和难点，主要从几何意义、定积分定义求解无穷项和极限、微元法三个方面进行考查。
定积分的性质：
包括定积分的保序性、可加性、比较性质等，这些性质在选择题和填空题中经常出现，难度为中等。
定积分的应用：
这是定积分的一个重要应用领域，包括求平面图形的面积、旋转体体积、平行截面面积为已知的立体体积、功、水压力、引力、函数的平均值等。
定积分的证明：
包括定积分中值定理、定积分不等式的证明等，这些题目通常需要构造辅助函数，利用微分中值定理、积分中值定理等进行证明。
定积分与其他数学知识的结合：
例如定积分与行列式展开定理的结合，以及定积分在求解和式极限中的应用。
建议考生在备考过程中，重点掌握定积分的基本概念、性质和应用，同时加强定积分证明题的练习，提高解题能力和应对不同题型的灵活性。