考研中关于介值定理的考查通常涉及以下几个方面：
理解介值定理的基本概念
介值定理是实分析中的一个基本定理，它表明如果一个实函数在闭区间上连续，那么函数在该区间上的值可以取遍所有介于函数在区间两端点值的实数。
掌握介值定理的应用
零点定理：如果函数在闭区间上连续，且两端点函数值异号，则函数在该区间内至少有一个零点。
最值问题：介值定理可以用来证明函数的最值存在性。
证明其他定理：如波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理和阿尔托-魏尔斯特拉斯定理等。
掌握介值定理的不同形式
包括（m,M）上的介值定理、[m,M]上的介值定理、 （f（a）,f（b））上的介值定理、[f（a）,f（b）]上的介值定理。
典型例题分析
通过分析典型例题，考生可以学会如何将介值定理应用于实际问题中，例如证明某点的一阶导数为0或者证明函数在某区间内的零点存在性。
结合微分中值定理
在某些情况下，连续函数的介值定理会结合微分中值定理一起使用，以解决更复杂的数学问题。
注意定理的条件
在应用介值定理时，需要确保函数在给定区间上连续，并且满足定理所需的条件。
考研题型
考研中关于介值定理的题目可能包括填空题、选择题、证明题等，考生需要熟悉这些题型并掌握解题技巧。
备考资料
考生可以参考考研辅导书籍、网上的智能题库以及微信公众号等提供的备考资料和经验分享，加深理解和应用能力。
通过以上几个方面的学习和练习，考生可以更好地掌握介值定理在考研数学中的应用，提高解题能力。