考研线代主要学习了以下几个方面的内容：
行列式
行列式的概念、性质和运算方法，包括降阶法、按行按列展开公式等。
特殊行列式的计算，如上（下）三角行列式、范德蒙行列式等。
行列式的应用，例如在矩阵可逆性、线性方程组的克莱姆法则以及特征值的计算中。
矩阵
矩阵的概念、运算及理论，包括逆矩阵、伴随矩阵、矩阵方程等。
矩阵的秩及其性质，矩阵的等价与向量组等价，矩阵的秩与方程组解之间的关系。
初等变换与初等矩阵的应用，在解方程组和求特征向量中起到关键作用。
向量
向量组的线性相关性、线性表出、线性无关的定义及判断方法。
向量组的极大无关组、等价向量组的概念及其相互关系。
向量与矩阵秩的关系，以及它们在解线性方程组中的应用。
特征值与特征向量
特征值和特征向量的定义及计算方法，一般通过特征方程求解。
相似矩阵和相似对角化的问题，特征值和特征向量的性质及其应用。
理论和运用
线性方程组的解法，包括齐次和非齐次线性方程组的解。
向量组的线性关系，矩阵的相似对角化。
二次型的定义、正定矩阵的判定及其相关计算。
这些内容在考研线代中占据重要地位，理解和掌握这些知识点对于解决线性代数问题至关重要。建议同学们在复习时注重基本概念的理解和运算方法的熟练程度，同时多做习题以加深对知识点的理解和应用能力。